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SI单位符号、名称的书写及数量值的表示
 

一、单位符号和名称的用途

  单位符号和数字书写的一般原则是由第九届国际计量大会(1948年,7号决议)首次提出的,ISOIEC和其他国际组织随后详细制定规则。因此,现在对于单位符号和名称,包括词头符号和名称及数量符号的书写和使用,以及数量的值应该如何表达,形成了一种普遍的共识。遵守这些规则和风格习惯,其中最重要的在本文中做出介绍,以支持科学和技术论文的可读性。

  (一)单位符号

  单位符号用正直字体打印,而不考虑周围文本中使用的类型。它们是用小写字母印刷的,除非其源自于一个专有名称,则第一个字母是大写字母。

  第16届国际计量大会(1979年,6号决议)通过一个例外,即允许“升”采用大写字母L或小写字母 l,以避免数字1(1)和小写字母 l (el)之间可能的混淆。

  如果使用一个倍数或分数词头,则作为单位的一部分,并且放在没有分隔符的单位符号之前。词头永远不会单独使用,复合词头也从不使用。

  单位符号是数学的字符实体而不是缩写词。因此,除了一句话结束之外,单位符号后不加句号,并且在一个表达式中既不能使用单位复数也不能混合单位符号和单位名称,因为名称不是数学的字符实体。

  在单位符号的乘积和商的形成中,通常应用代数乘法或除法的规则。乘法必须用一个空格或一个半高(居中)点(∙)表示,否则,有些词头可能会被误解为单位符号。除法是由一条水平线,或由一个斜线(斜体笔画,/)或负指数表示。当几个单位符号被组合在一起时,应该注意避免含糊不清,例如使用括号或负指数。在没有使用括号的情况下,任一给定的表达式中使用斜线不得超过一次,以消除歧义。

  不允许使用单位符号或单位名称的缩写词,例如:sec (要么s或秒second) sq. mm (要么mm2或平方毫米)cc (要么cm3或立方厘米),或mps (要么m/s或米每秒)。如SI手册(第九版)前几章所列的,对于SI单位和常规单位,使用正确的符号是强制性的,这样就避免了数量上的歧义和误解。

  (二)单位名称

  单位名称通常用正直字体打印,它们被当作普通名词。在英语中,单位名称以小写字母开头(即使当单位的符号以大写字母开始),除非在句子的开头或大写的材料中,如标题。按照这个规则, 正确的拼写单位名称与符号°C是“摄氏度”(单位度degree用小写的d开始,修饰语摄氏Celsius用大写的开始,因为它是一个专有名称)

  虽然数量的值通常用数字符号和单位符号表达,但如果由于某种原因,单位名称比单位符号更恰当,那么单位名称应该全部拼写出来。当一个单位名称和倍数或分数词头组合在一起时,词头与单位名称之间不使用空格或连字符。词头和单位名称的组合是一个单独词。当导出单位的名称是由单个单位通过乘法构成时,要么用一空格,要么用一连字符来分隔单个单位的名称。

  (三)表示数量值的规则和样式约定

  1.一个量的值和数值以及量算法的应用

  量的符号通常是用设置为斜体字体的单个字母,尽管它们可能通过下标、上标或括号中的进一步信息来限制。例如,C是热容的推荐符号,Cm为摩尔热容,Cm, p 为恒压下摩尔热容,Cm,V 为恒容摩尔热容。

  在许多标准参考文献中都列出了量的推荐名称和符号,例如:ISOIEC 80000系列标准《量和单位》,国际理论与应用物理学联合会原子质量和基本常量委员会红皮书《物理学中符号、单位和术语》,以及国际理论和应用化学联合会绿皮书《物理化学中的量、单位和符号》。但是,量的符号是推荐性的(与此相反,使用单位符号的正确形式是强制性的)。在特定情况下,作者可能希望使用自己选择的符号表示一个量,例如:为了避免两个不同量由于使用相同符号而产生冲突。在任何这种情况下,符号的含义必须清楚地说明。然而,无论是量的名称还是用来表示量的符号,都不应该意味着对单位的任何特定选择。

  单位符号被视为数学实体。将一个量值表示为数值和单位的乘积时,数值和单位都可以用平常的代数规则来处理。这个过程被描述为量算法的应用或数量的代数。例如:等式p=48kPa可以等价地写成p/kPa=48。把一个量和一个单位的商写在一个表格标题栏这种方法是习惯做法,以便表中的记录是简单的数字。例如:速度平方对压力的表可以格式化成如表1所示。

1

/kPa

ν2 / (m/s)2

48.73

94766

72.87

94771

135.42

94784

  坐标轴也可以用这种方式标记,以便刻度线只用数字标记,如图1所示。

1

  2.量符号和单位符号

  单位符号不应用来提供关于量的具体信息,也不应成为关于量的唯一信息来源。单位永远不会被更多关于量性质的信息所限定,任何关于量性质的额外信息应该是附加在量符号,而非单位符号。

  例如:最大电位差为Umax=1000V,但不是U=1000Vmax;硅样品中铜的质量分数为w(Cu)=1.3×106,而不是1.3×106w/wm=12.3g,这里m是质量的符号;φ= 30°228″,这里φ是平面角量的符号。

  3.规定量值的格式

  数值总是放在单位之前,并总是用一个空格把单位和数值隔开。因此量值是数字和单位的乘积,空格被视为一个乘号(正如单位之间的空格意味着乘法一样)。唯一的例外是平面角的单位符号度、分和秒,分别为:°,′和″,在其数值和单位符号之间没有空格。

  这个规则意味着,当表示摄氏温度t的值时,摄氏度符号°C之前是一个空格。例如:t = 30.2 °C,而不是t= 30.2°Ct= 30.2° C

  即使一个量值被用作形容词时,在数值与单位符号之间仍要留一个空格。只有当单位的名称被拼写出来时,普通的语法规则才会被应用,这样在英语中一个连字符就会被用来把数与单位隔开。例如:一个10千欧姆电阻(a 10 kΩ resistor),一卷三十五毫米胶卷(a 35-millimeter film)。

  在任何表达式中,只使用一个单位,例如:l = 10.234 m,决不是l = 10 m 23.4 cm。这个规则的一个例外是用非SI单位表示时间和平面角的值。然而,对于平面角,通常最好采用小数除法。因此,除了在航海领域、地图制作、天文学和从事测量很小角度之外,一个平面角量值会写为22.20°而不是22°12′。

  4.规定数字的格式与小数点标记

  用于分隔数字的整数部分和小数部分的符号称为小数点标记。在第22届国际计量大会( 2003年,10号决议)之后,小数点标记“应该是在这行上的点或逗号。”所选择的小数点标记应该是相关上下文中的习惯标记。

  如果这个数在-1+1之间,那么小数点标记之前总是零(如:-0.234,不是-.234)。

  在第九届国际计量大会(1948年,7号决议)和第22届国际计量大会(2003年,10号决议)之后,对于许多位数的数字,可以用一个窄空格将数字分为三个一组,以便于阅读。在三个数字的组之间的空格中,既不插入用点也不插入逗号(如:43 279.168 29,不是 43,279.168,29)。然而,当小数点之前或之后只有四位数字时,习惯上不使用空格分隔一位数字(如:3279.1683 3 279.168 3任选其一)。以这种方式分组数字的做法是一个选择的问题;在某些专门的应用程序中,例如工程制图、财务报表和由计算机读取的脚本,并不总是遵循这种规则。对于一个表格中的数字,在一列中使用的格式不应改变。

  5.用量值表达测量不确定度

  与一个量的估计值相关的不确定度,应按照JCGM 100:2008 (GUM 1995,有小修正)文件《测量数据的评估-测量不确定度表达指南》进行评估和表达。与量x有关的标准不确定度由u(x)表示。下面的例子中给出了表示标准不确定度的一种简便方法:

  mn=1.674 927 28 (29)×1027 kg

  mn在这里是量的符号(这里指中子的质量),括号中的数字是mn估计值的标准不确定度数值,它指的是引用值的最后一位数字;在本例中u(mn)= 0.000 000 29 ×1027kg。如果用扩展不确定度U(x)来代替标准不确定度u(x),那么就必须声明包含概率p和包含因子k

  6.量符号、量值或数字的乘法或除法

  当量符号相乘或相除时,可以使用下列任何一种方式:aba baba × ba/bbaa b1。例如:力等于质量乘以加速度F = ma

  当量值相乘时,既可采用乘法符号×,也可使用括号,不能用一个半高(居中)的圆点,如:(53m/s)×10.2s或(53m/s)(10.2s)。数字相乘时,应该使用乘法符号×,如:25×60.5,但不是25·60.5

  当量值相除时,采用一个斜线和括号,以消除歧义。如:(20m/5s=4 m/s;(a/b/c不是a/b/c

  7.将量值表示为纯数字

  通常任何量Q的量纲是用量纲积的形式表示,如

  量纲 Q = Tα LβM γ Iδ Θε Nζ Jη

  上面等式中指数α, β, γ, δ, ε, ζ, η通常是小整数,可以是正数、负数,或为零,被称为量纲指数。在量纲Q的等式中所有量纲指数都是零时,量纲Q=1。量纲为1的量又称为无量纲量。单位1的量值简单地表示为数字,如:n = 1.51不是 n = 1.51×1,这里n是折射率的量符号。单位符号1或单位名称“1”没有明确显示,因为SI的词头符号既不能连接到符号1,也不能连接到名称“1”上,所以10的幂被用来表示特别大或小的值。

  同一类量的数量之比(长度比、量分数等),可以选择用单位(m/m, mol/mol)去表示,来帮助理解数量的表达,也允许使用SI词头。如果这个(μm/m, nmol/mol)是可取的,与计数有关的数量没有这个选项,它们只是数字。

  国际公认的符号%(百分比)可以与SI一起使用。使用时,一个空格将数字和符号%分隔。应该使用符号%,而不是名称“百分比”。然而,在书面文本中,符号%通常表示“百分之一”的含义。不得使用诸如“质量百分比”、“体积百分比”或“物质的量百分比”等用语,关于量的额外信息,应该在量的描述和符号中传达。

  术语“ppm”意味着106相对值,或1/106,或百万分之一。这与百分数的意思类似。术语“十亿分之一”和“万亿分之一”,以及它们各自的缩写词“ppb”和“ppt”也被使用,但它们的含义依赖于语言。因此,应避免使用缩写词ppbppt(注:在讲英语的国家,现在一般认为10亿是1091万亿是1012;然而, 10亿有时可能还被理解为10121万亿当作1018。缩写ppt有时也被读为千分之一,添加更多的困惑)。

  8.平面角、立体角和相位角

  平面角和相位角的一贯SI单位是弧度,单位符号rad,而立体角的一贯SI单位是立体弧度(球面度),单位符号sr

  从一个公共点出发的两条直线之间的平面角,用弧度表示,就是从这个公共点出发的半径为r的直线扫过上述两条直线之间的圆弧长度s除以半径向量的长度,θ=s/r rad。相位角(通常被称为“相位”)是任何复数的参数,它是正实轴与复数在复平面上的极坐标表示的半径之间的夹角。

  一个弧度对应s=r的角度,因此1rad=1。直角的度数恰好等于数π/2。历史惯例是度。弧度和角度之间的转换遵从360°=2πrad的关系。注意这里借助于符号“°”的度不是SI单位。

立体角,用球面度表示,对应于半径r的一个球体表面积A 与该半径的平方之比值,Ω = A/r2 sr。一个球面度对应于A = r2的立体角,因此1 sr= 1

  单位radsr分别相当于两个长度之比和两个长度的平方值之比。但是,应该强调是,radsr只能用于表示角度和立体角,而不能表示长度和长度的平方之比值。

  注:当1960年第11届国际计量大会批准国际单位制(SI)时,创建了一种辅助单位以适应弧度和球面度,数十年后,国际计量大会决定:(1)在国际单位制中解释辅助单位,换句话说弧度和球面度作为无量纲导出单位,其中的名称和符号可以,但不需要,用于其他SI导出单位的表达式,是方便的;(2)消除单独的辅助单位类别(1995年第20届国际计量大会第8号决议)。

 

 
 

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